Arief STM

Jumat, 21 Mei 2010

Barisan dan Deret

BARISAN GEOMETRI

U₁, U₂, U₃, ......., U_n-1, U_n disebut barisan geometri, jika

U₁/U₂ = U₃/U₂ = .... = U_n / U_n-1 = konstanta

Konstanta ini disebut pembanding / rasio (r)

Rasio r = U_n / U_n-1

Suku ke-n barisan geometri

a, ar, ar² , .......ar^{^n-1}
U₁, U₂, U₃,......,U_n

Suku ke n U_n = ar^{^n-1} ® fungsi eksponen (dalam n)

DERET GEOMETRI

a + ar² + ....... + ar^n-1 disebut deret geometri
a = suku awal
r = rasio
n = banyak suku

Jumlah n suku

Sn = a(r^ⁿ-1)/r-1 , jika r>1
= a(1-r^ⁿ)/1-r , jika r<1 ® Fungsi eksponen (dalam n)

Keterangan:

Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap

Barisan geometri akan naik, jika untuk setiap n berlaku
U_n> U_n-1

Barisan geometri akan turun, jika untuk setiap n berlaku
U_n < U_n-1

Bergantian naik turun, jika r < 0

Berlaku hubungan U_n = S_n - S_n-1

Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
_______ __________
Ut = Ö U₁xU_n = Ö U₂ X U_n-1 dst.

Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan geometri, maka untuk memudahkan perhitungan, misalkan bilangan-bilangan itu adalah a/r, a, ar

DERET GEOMETRI TAK BERHINGGA

Deret Geometri tak berhingga adalah penjumlahan dari

U₁ + U₂ + U₃ + ..............................

¥
å Un = a + ar + ar² .........................
n=1

dimana n ® ¥ dan -1 < r < 1 sehingga rⁿ ® 0

Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri didapat :

Jumlah tak berhingga    S_{_¥} = a/(1-r)

Deret geometri tak berhingga akan konvergen (mempunyai jumlah) untuk -1 < r < 1

Catatan:

a + ar + ar²+ ar³+ ar⁴+ .................

Jumlah suku-suku pada kedudukan ganjil

a+ar²+ar⁴+ .......                     S_ganjil = a / (1-r²)

Jumlah suku-suku pada kedudukan genap

a + ar³ + ar⁵ + ......                  S_genap = ar / 1 -r²

Didapat hubungan : S_genap / S_ganjil = r

PENGGUNAAN
Perhitungan BUNGA TUNGGAL (Bunga dihitung berdasarkan modal awal)
M₀, M₁, M₂, ............., M_n
M₁ = M₀ + P/100 (1) M₀ = {1+P/100(1)}M₀
M₂ = M₀ + P/100 (2) M₀ = {1+P/100(2)} M₀
.
.
.
.
M_n =M₀ + P/100 (n) M₀ ® M_ⁿ = {1 + P/100 (n) } M₀

Perhitungan BUNGA MAJEMUK (Bunga dihitung berdasarkan modal terakhir)
M₀, M₁, M₂, .........., M_n
M₁ = M₀ + P/100 . M₀ = (1 + P/100) M₀
M₂ = (1+P/100) M₀ + P/100 (1 + P/100) M₀ = (1 + P/100)(1+P/100)M₀
     = (1 + P/100)² M₀.
.
.
Mn = {1 + P/100}ⁿ M₀
Keterangan :
M₀ = Modal awal
M_n = Modal setelah n periode
p   = Persen per periode atau suku bunga
n   = Banyaknya periode
Catatan:
Rumus bunga majemuk dapat juga dipakai untuk masalah pertumbuhan tanaman, perkembangan bakteri (p > 0) dan juga untuk masalah penyusutan mesin, peluruhan bahan radio aktif (p < 0).

Kegiatan Ekonomi di Indonesia

Kegiatan Ekonomi Di Indonesia

1. Kegiatan Produksi
Produksi adalah kegiatan yang menghasilkan barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhan. Pihak yang melakukan kegiatan produksi disebut Produsen.
2. Kegiatan Distribusi
Distribusi adalah kegiatan menyalurkan barang dari produsen ke konsumen. Pihak yang melakukan kegitan distribusi disebut distributor.
Pihak yang melakukan distribusi antara lain:
a. Agen; pihak yang ditujukan oleh produsen untuk menyalurkan produksinya
b. Pedagang Besar; pihak yang membeli barang dengan jumlah besar kemudian dijual lagi kepada pengecer
c. Pedagang Eceran; pihak yang bmenjual barang langsung kepada konsumen
3. Kegiatan Konsumsi
Konsumsi adalah kegiatan yang menghabiskan atau menggunakan hasil produksi . Pihak yang melakukan konsumsi di sebut konsumen

Kebijakan Politik Luar Negeri Indonesia

Kebijakan Politik Luar Negeri Indonesia

1. Latar Belakang Politik Luar Negeri Indonesia
Kebijakan politik luar negeri Indonesia tidak bisa dilepaskan dari sejarah kelahirannya dan perkembangan nasional serta internasional. Kemerdekaan yang kita peroleh harus dijaga, dipertahankan, dan diisi dengan pembangunan. Dalam menegakkan kemerdekaan Indonesia masih menghadapi berbagai ancaman, baik dari dalam maupun dari luar. Dari dalam negeri, adanya gerakan ekstremis, baik ekstrem kiri maupun ekstrem kanan, serta adanya gerakan separatisme. Dari luar negeri, adanya kekuatan asing yang ingin menguasai Indonesia, adanya bipolarisme dan multipolarisme politik internasional yang dapat mengganggu stabilitas nasional, regional, dan internasional. Atas dasar itu pada tanggal 2 September 1948 Wapres Moh. Hatta menyampaikan keterangan politik luar negeri Indonesia kepada BP KNIP. ”Pemerintah berpendapat bahwa pendirian yang harus kita ambil ialah supaya kita jangan menjadi obyek dalam pertarungan politik internasional melainkan kita harus tetap menjadi subyek yang berhak menentukan sikap kita sendiri, yaiut Indonesia merdeka seluruhnya.”
Selain itu ada faktor penting yng ikut menentukan perumusan politik luar negri Indonesia :
a. Posisi Geografis, adanya posisi silang, antara dua samudra dan dua benua ..
b. Penduduk, jumlah penduduk yang besar dan potensial sebagai tenaga yang efektif akan menjadi modal dasar pembangunan. Bagamana SDM Indonesia ?
c. Kekayaan Alam, kekayaan alam yang kita miliki harus dikelola dengan baik .
d. Militer, TNI sebagai kekuatan pertahanan senantiasa ditingkatkan profesionalitasnya
e. Perkembangan situasi Internasional, adanya kesenjangan antara negara maju dan negara berkembang, konflik regional, konfik internasional dsb.
f. Kualitas Diplomasi, bagaimana mempersiapkan, merekrut dan mendidik tenaga diplomat yang handal dan profesional sehingga dapat melindungi kepentingan nasional dan dapat mewakili Indonesia di forum-forum internasional.
2. Landasan dan Pengertian Politik Luar Negeri Indonesia
a. Landasan Politik Luar Negeri Indonesia
Landasan ideal Pancasila, landasan kostitusional/struktural UUD 1945, dan landasan operasional Tap MPR tentang GBHN, UU No. 37 Tahun 1999 tentang Hubungan Luar Negeri , Keppres, Peraturan Menteri.
b. Pengertian Politik Luar Negeri
Menurut Sumpena Prawirasaputra, politik luar negeri adalah sekumpulan kebijakan suatu negara untuk mengatur hubungan-hubungan luar negerinya, yang merupakan bagian dari kebijakan nasional dan semata-mata untuk mengabdi kepada kepentingan nasional.
Menurut UU No. 37 Tahun 1999, politik luar negeri adalah kebijakan, sikap dan langkah pemerintah RI yang diambil dalam melakukan hubungan dengan negara lain, organisasi internasional, serta subyek hukum internasional lainnya dalam rangka menghadapi masalah internasional guna mencapai tujuan nasional.
Prinsip-prinsip politik luar negeri Bebas-Aktif :
Bebas, bebas menentukan sikap dan pandangan terhadap masalah-masalah internasionalnya. Aktif, aktif memperjuangkan terbinanya perdamaian dunia, ketertiban dunia, serta menciptakan keadilan sosial.
3. Pokok-pokok da Tujuan Politik Luar Negeri Indonesia
a. Pokok-pokok politik luar negeri bebas aktif :
1) Negara Indonesia menggunakan politik damai
2) Negara RI bersahabat dengan segala bangsa atas dasar saling menghormati
3) Memperkuat sendi-sendi hukum internasional dan organisasi internasional
4) Berusaha mempermudah jalannya pertukaran pembayaran internasional
5) Membantu pelaksanaan keadilan sosial internasional dg berpdoman pd piagam PBB
b. Tujuan Politik Luar Negeri Indonesia
Menurut Mohammad Hatta, tujuan politik luar negeri kita adalah :
1) Mempertahankan kemerdekaan bangsa dan menjaga keselamatan negara
2) Memperoleh barang-barang yang diperlukan dari luar untuk memperbesar kemakmuran rakyat apabila barang-barang itu tidak atau belum dapat dihasilkan sendiri.
3) Meningkatkan perdamaian internasional
4) Meningkatkan persaudaraan segala bangsa
4. Kebijakan Politik Luar Negeri Indonesia
Menurut GBHN 1999-2004 arah kebijakan hubungan luar negeri Indonesia adalah ..
1) menitikberatkan pada solidaritas negara berkembang, mendukung perjuangan kemerdekaan, kerja sama internasional
2) melakukan perjanjian kerja sama harus dengan persetujuan lembaga perwakilan rakyat
3) meningkatkan kualitas dan kinerja aparatur luar negeri
4)meningkatkan kualitas diplomat guna mempercepat pemulihan ekonomi
5) meningkatkan di segala bidang dalam menghadapi perdagangan bebas (AFTA, APEC, dan WTO)
6) memperluas perjanjian ekstradisi serta memperlancar hubungan diplomat
7) meningkatkan kerjasama dalam segala bidang dengan negara tetangga (ASEAN)
Hal lain yang penting adalah kebijakan penegakkan dan kepastian hukum, pembangunan aparatur pemerintah yang bersih dan berwibawa, perlindungan hak asasi manusia (HAM), serta penanganan isu yang mengarah pada disintegrasi bangsa. Dalam kontek global, Indonesia tetap konsisten mendukung perjuangan PBB dalam mewujudkan perdamaian dan keamanan internasional serta berbagai kerjasama dalam membina persahabatan antar bangsa serta tujuan lain yang telah ditetapkan dengan berpegang pada prinsip-prinsip yang telah ditetapkan di dalam piagam PBB.

Sodis

SODIS adalah cara yang murah dan metode yang efektif untuk desentralisasi pengolahan air, biasanya diterapkan di tingkat rumah tangga dan direkomendasikan oleh World Health Organization sebagai metode yang layak untuk keperluan pengolahan air rumah tangga dan penyimpanan yang aman. SODIS sudah diterapkan di banyak negara berkembang, salah satunya Indonesia.

Prinsip

Paparan sinar matahari telah ditunjukkan untuk menonaktifkan penyebab diare organisme dalam air minum tercemar. Tiga efek dari radiasi matahari dipercaya untuk berkontribusi pada organisme patogen inaktivasi:

1. UV-A mengganggu secara langsung dengan metabolisme dan merusak struktur sel bakteri.

2. UV-A (panjang gelombang 320-400 nm) bereaksi dengan oksigen terlarut dalam air dan menghasilkan bentuk oksigen sangat reaktif (oksigen radikal bebas dan hidrogen peroksida), yang diyakini juga kerusakan patogen.

3. radiasi Infra merah memanaskan air. Jika suhu air naik di atas 50 ° C, proses desinfeksi adalah tiga kali lebih cepat.

Pada suhu air sekitar 30 ° C , ambang batas intensitas radiasi matahari sekurang-kurangnya 500 W/m² (semua spektrum cahaya) diperlukan selama sekitar 5 jam untuk SODIS efisien. Dosis ini mengandung energi 555 Wh/m² dalam kisaran UV-A dan cahaya ungu, 350 nm-450 nm, setara dengan sekitar 6 jam lintang pertengahan (Eropa) siang sinar matahari musim panas.

Pada suhu air lebih tinggi dari 45 ° C , efek sinergis dan suhu radiasi UV lebih meningkatkan efisiensi desinfeksi.

Pembiasan Cahaya

Pembiasan Cahaya

Pembiasan cahaya ialah fenomena pembengkokan cahaya apabila merambat dari satu medium lutsinar ke medium lutsinar yang berbeza ketumpatannya dan halaju dan arah cahaya berubah dalam medium yang berlainan serta berlaku dalam perambatan medium yang berlainan. Cahaya dibiaskan apabila bergerak miring melalui medium yang berbeda seperti dari udara ke kaca lalu melewati air. Keadaan ini disebut sebagai pembiasan cahaya. Hal ini karena cahaya bergerak lebih cepat di medium yang kurang padat. Namun cahaya yang datang dengan sudut datang 90 derajat, (tegak lurus) melalui medium yang berbeda tidak dibiaskan. Contoh hal pembiasan dalam hal sehari-hari adalah seperti pada kasus sedotan minuman yang kelihatan bengkok dan lebih besar di dalam air, atau pada kasus dasar kolam kelihatan lebih cetek dari kedalaman sebenarnya.
fisx10_1

1. Persamaan indeks bias mutlak

2. Hukum Pembiasan Cahaya
hukum-pembiasan-cahaya

Lensa adalah peralatan sangat penting dalam kehidupan manusia. Mikroskop menggunakan susunan lensa untuk melihat jasad-jasad renik yang tak terlihat oleh mata telanjang. Kamera menggunakan susunan lensa agar dapat merekam obyek dalam film. Teleskop juga memanfaatkan lensa untuk melihat bintang-bintang yang jaraknya jutaan tahun cahaya dari bumi.
Kuat lensa berkaitan dengan sifat konvergen (mengumpulkan berkas sinar) dan divergen (menyebarkan sinar) suatu lensa. Untuk Lensa positif, semakin kecil jarak fokus, semakin kuat kemampuan lensa itu untuk mengumpulkan berkas sinar. Untuk Lensa negatif, semakin kecil jarak fokus semakin kuat kemampuan lensa itu untuk menyebarkan berkas sinar. Oleh karenanya kuat lensa didefinisikan sebagai kebalikan dari jarak fokus.
Rumus Kuat Lensa

Karangan

1. Eksposisi

Karangan ini berisi uraian/penjelasan tentang sesuatu topik dengan tujuan memberi informasi atau pengetahuan tambahan.
C ontoh:
Pada dasarnya pekerjaan akuntan mencakup dua bidang pokok, yaitu akuntansi dan auditing. Dalam bidanga akuntansi, pekerjaan akuntan berupa pengolahan data untuk menghasilkan informasi keuangan, juga perencanaan sistem informasi akuntansi yasng digunakan untuk menghasikan informasi keuangan. Dalam bidang auditing pekerjaan akuntan berupa pemeriksaan laporan keungan secara objektif untuk menilai kewajaran informasi yang tercantum dalam laporan tersebut.

2. Karangan Argumentasi

Karangan ini bertujuan membuktikan kebenaran suatu pendapat/kesimpulan dengan data/fakta/konsep sebagai alasan/ bukti.

3. Deskripsi

Karangan ini berisi gambaran mengenai suatu hal/keadaan sehingga pembaca seolah-olah melihat, merasa atau mendengar sendiri hal tersebut.

4 . Persuasi

Karangan ini bertujuan mempengaruhi emosi pembaca untuk berbuat sesuatu.
Topik yang tepat misalnya:
1. Mari menabung
2. Keluarga berencana
3. Pemuda harapan masa depan bangsa

5. Narasi

Karangan ini berisi rangkaian peristiwa yang kronologis sesuai urutan waktu sehingga membentuk alur cerita.
Y ang termasuk karangan narasi : cerpen,novel, roman, dsb.

Trafo

Komponen Transformator (trafo)

Transformator (trafo) adalah alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan bolak-balik (AC). Transformator terdiri dari 3 komponen pokok yaitu: kumparan pertama (primer) yang bertindak sebagai input, kumparan kedua (skunder) yang bertindak sebagai output, dan inti besi yang berfungsi untuk memperkuat medan magnet yang dihasilkan.

Prinsip Kerja Transformator

Prinsip kerja dari sebuah transformator adalah sebagai berikut. Ketika Kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, perubahan arus listrik pada kumparan primer menimbulkan medan magnet yang berubah. Medan magnet yang berubah diperkuat oleh adanya inti besi dan dihantarkan inti besi ke kumparan sekunder, sehingga pada ujung-ujung kumparan sekunder akan timbul ggl induksi. Efek ini dinamakan induktansi timbal-balik (mutual inductance).

Pada skema transformator di samping, ketika arus listrik dari sumber tegangan yang mengalir pada kumparan primer berbalik arah (berubah polaritasnya) medan magnet yang dihasilkan akan berubah arah sehingga arus listrik yang dihasilkan pada kumparan sekunder akan berubah polaritasnya.

Mikroprosesor

Mikroprosesor adalah sebuah chip (IC) yang bekerja dengan program. Fungsi Mikroprosesor adalah sebagai pengontrol atau pengolah utama dalam suatu rangkaian elektronik. Mikroprosesor biasa disebut juga CPU (Central Processing Unit).

Cara kerja sebuah Mikroprosesor diarahkan oleh suatu program dalam kode-kode bahasa mesin yang telah dimasukkan terlebih dahulu ke dalam sebuah memori. Di dalam Mikroprosesor minimal terdiri dari rangkaian digital, register, pengolah logika aritmatika, rangkaian sekuensial.

Sejarah Mikroprosesor.

Th. 1946 : Komputer modern pertama dibuat di University of Pennsylvania USA yang disebut ENIAC (Electronics Numerical Integrator and Calculator.
ENIAC terdiri dari 17.000 tabung hampa, 500 mil kabel, berat > 30 ton, dapat menjalankan 100.000 operasi per detik, diprogram dengan mengatur jalur kabel pada rangkaiannya.
Th. 1948 : Transistor pertama dibuat di Bell Labs, USA.
Th. 1958 : IC (Integrated Circuit) pertama dibuat oleh Jack Kilby dari Texas Instrument, USA.
Penemuan IC ini mendorong pengembangan IC Digital (1960), dan mikroprosesor pertama oleh Intel (1971).
Mikroprosesor pertama di dunia adalah Intel 4004 merupakan prosesor 4-bit, Kebanyakan Kalkulator masih berbasis mikroprosesor 4-bit.
Th. 1971 : Intel mengeluarkan mikroprosesor 8-bit yaitu Intel 8008.
Th. 1973 : Intel memperkenalkan mikroprosesor 8-bit modern pertama Intel 8080 (10x lebih cepat dari 8008), dan diikuti Motorola MC6800.
Th. 1977 : Intel memperkenalkan 8085 yang merupakan mikroprosesor 8-bit terakhir yang dibuat Intel dengan frek.clock dan kecepatan lebih tinggi.
Perusahaan lain yang mampu menyaingi Intel 8085 adalah Zilog Corporation dengan Z80.
Th. 1978 : Intel mengeluarkan mikroprosesor 16-bit yaitu 8086, setahun kemudian mengeluarkan 8088 dengan kecepatan eksekusi dan memori lebih besar dari 8085, serta mulai digunakannya cache memori (sistem antrian yang mengatur pemberian instruksi sebelum menjalankannya).
Intel 8086/8088 disebut juga CISC (Complex Instruction Set Computer) karena jumlah dan kompleksitas instruksinya.
Th. 1981 : IBM membuat PC menggunakan mikroprosesor 8088 untuk menjalankan aplikasi seperti spreadsheet dan pengolah kata.
Th. 1983 : Intel mengeluarkan mikroprosesor 16-bit 80286, dengan kemampuan memori 16 MB.
Th. 1986 : Intel mengeluarkan mikroprosesor 32-bit pertama 80386, dengan kemampuan memori 4 GB.
Th. 1989 : Intel mengeluarkan mikroprosesor 32-bit 80486, dengan kemampuan memori 4 GB + 8K Cache.
Th. 1993 : Intel memperkenalkan mikroprosesor 32-bit Pentium I, Th. 1997 Pentium II,kemudian berturut-turut Pentium III dan Pentium 4 pada Th. 2000, dimana mulai digunakan teknologi memori RAMBUS menggantikan teknologi SDRAM.

Jumat, 09 April 2010

TENTANG MANCHESTER UNITED

SEJARAH MANCHESTER UNITED

Manchester United F.C. (biasa disingkat Man Utd, Man United atau hanya MU, dibaca men yunaitid) adalah sebuah klub sepak bola Inggris yang berbasis di Old Trafford, Manchester.

Dibentuk sebagai Newton Heath LYR F.C. pada 1878 sebagai tim sepak bola depot Perusahaan Kereta Api Lancashire dan Yorkshire Railway di Newton Heath, namanya berganti menjadi Manchester United pada 1902.

Meski sejak dulu telah termasuk salah satu tim terkuat di Inggris, barulah sejak 1993 Manchester United meraih dominasi yang besar di kejuaraan domestik di bawah arahan Sir Alex Ferguson - dominasi dengan skala yang tidak terlihat sejak berakhirnya era Liverpool F.C. pada pertengahan 1970-an dan awal 1980-an. Sejak bergulirnya era Premiership di tahun 1992, Manchester United adalah tim yang paling sukses dengan delapan kali merebut tropi juara.

Meskipun sukses di kompetisi domestik, kesuksesan tersebut masih sulit diulangi di kejuaraan Eropa; mereka hanya pernah meraih juara di Liga Champions tiga kali sepanjang sejarahnya (1968, 1999, 2008).

MU menjadi salah satu klub paling sukses di Inggris; sejak musim 86-87, mereka telah meraih 20 trofi besar - jumlah ini merupakan yang terbanyak di antara klub-klub Liga Utama Inggris. Mereka telah memenangi 17 trofi juara Liga Utama Inggris. Pada tahun 1968, mereka menjadi tim Inggris pertama yang berhasil memenangi Liga Champions Eropa, setelah mengalahkan S.L. Benfica 4–1, dan mereka memenangi Liga Champions Eropa untuk kedua kalinya pada tahun 1999 dan sekali lagi pada tahun 2008 setelah mengalahkan Chelsea F.C. di final. Mereka juga memegang rekor memenangi Piala FA sebanyak 11 kali.[1]

Pada 12 Mei 2005, pengusaha Amerika Serikat Malcolm Glazer menjadi pemilik klub dengan membeli mayoritas saham yang bernilai £800 juta (US$1,47 milyar) seiring dengan banyaknya protes dari para pendukung fanatik.